קוביה הונגרית - הפאזל המדהים שהומצא בשנת 74' ע"י ארנו רוביק, ארכיטקט, בעל דוקטורט בארכיטקטורה (כיום בן 63), הגיע לחנויות הצעצועים ב77' ומייד הפכה קוביה הונגרית ללהיט עולמי. הארכיטקט ההונגרי, ייסד את חברת סטודיו רוביק, שמשווקת את "רוביקס קיוב" (Rubik's Cube) עד היום. כיום, הקוביה חוזרת לאופנה, וחברת סטודיו רוביק מדווחת על קצב מכירות דומה לזה שהיה בתקופת השיא בין השנים 80' ל 82'. מאז נמכרו ברחבי העולם כ- 300 מיליון קוביות וחיקויים!
למידע נוסף על ההיסטוריה של ה- קוביה הונגרית
כמה מילים על המבנה של קוביה הונגרית
הקוביה ההונגרית מורכבת מ-21 חלקים כדלהלן:
צירים...12 קוביות צדדיות...8 קוביות פינתיות
על כל קוביה צדדית ישנן שתי מדבקות בשני צבעים שונים, על קובייה פינתית יש שלושה צבעים ועל כל אחד מהצירים יש מדבקה אחת. ישנם 6 צירים, ציר לכל פיאה כך שנוכל לסובב כל פיאה מבלי להשפיע על שאר הקובייה. בתמונות הבאות מודגשות הקוביות הצדדיות והפינתיות בנפרד.
|
|
הקדמה - לפני שנעבור לפתרון
כבר למעלה מ-30 שנה אנשים בכל רחבי הגלובוס "שוברים את הראש" בניסיון לפצח את הצעצוע הקסום. הקוביה ההונגרית העסיקה מעסיקה ותעסיקה מתמטיקאים רבים. למעלה ממיליארדי מיליארדים צירופים שונים אשר כולם תוצאה של 6 פעולות פשוטות (סיבוב כל פיאה) אשר את כולם ניתן להביא לידי סדר.
בתחילה, השתמשו בשיטות לא יעלות, מסורבלות ומסובכות בכדי לפתור את הקוביה, אך במשך הזמן בעזרת מחקר ממושך, חשיבה מאומצת ומחשבים חזקים, האנשים "הורידו" ודחקו את הזמן הנדרש להם לפתור את הצעצוע והשיא העולמי לפתרון בודד עומד כיום על 9.86 שניות! ענף תחרותי חדש נפתח - Speedcubing. האיגוד הבנילאומי מקיים אירועים סדירים משנת 2003 הכוללים תחרויות של פתרונות בזק של מספר פאזלים:
3X3X3 בכל מיני תחרויות: בעיניים מכוסות, רק עם הרגליים, עם יד אחת בלבד, כמה קוביות בעיניים מכוסות, מספר מינימלי של מהלכים.
4X4X4 בעיניים פתוחות ובנפרד בעיניים מכוסות.
5X5X5 בעיניים פתוחות ובנפרד בעיניים מכוסות.
2X2X2
פאזלים נוספים: Megaminx, Pyraminx, Square-1, Rubik's Clock, Rubik's Magic, Rubik's Master Magic
|
|
|
המתחרים בתחרויות משתמשים בכל מיני שיטות לפתרון קוביה הונגרית, ביניהן נמנית השיטה של פרידריך - שיטה מאוד פופולרית בקרב פותרי הבזק. השיטה של פרידריך (אשר נקראת על שם הוגת השיטה - ג'סיקה פרידריך) מתבססת על פתרון קובייה הונגרית "Layer By Layer" או בעברית - שכבה אחרי שכבה. הכוונה היא שתחילה פותרים את שתי השכבות הראשונות (לחץ להסבר) ולאחר מכן פותרים את השכבה השלישית - מבלי לפגוע בשתי השכבות הראשונות. מי שניסה להתעסק עם קובייה הונגרית בחייו, ודאי ישאל - כיצד זה ייתכן? התשובה היא אלגוריתמים. אלגוריתמים משמשים בכל השיטות לפתרון קוביה הונגרית. בכדי לפתור את הקובייה ללא כל חומר עזר, עליך לזכור בעל פה אלגוריתמים. אלגוריתם הוא רצף מהלכים מסוים. כל אחד זוכר את האלגוריתמים הרלוונטים לשיטה שבעזרתה הוא פותר את הקובייה.
ניתן ללמד בדף אינטרנט קצר כיצד לפתור את הקובייה, מבלי לתת לקורא שום חומר רקע, אך דף זה אינו דף מהסוג הנ"ל הנה מס' הגדרות שמומלץ להבין: סידור של קובייה קטנה (קובייה צדדית או פינתית) - הכוונה למקם אותה במיקום הנכון. שכבה ראשונה - 8 קוביות קטנות על אותה פיאה (המרכז לא כלול בספירה כי הוא קבוע), לסיים שכבה ראשונה הכוונה שכל קובייה קטנה משכבה הראשונה תהיה במיקום הנכון בסיבוב הנכון. התאמה של קובייה קטנה - הכוונה שתהיה מסובבת נכון. שכבה שנייה - 4 קוביות צדדיות שנמצאות מעל לשכבה הראשונה אם השכבה הראשונה נמצאת למטה (גם המרכזים בשכבה השנייה, אך הם קבועים ולכן אינם כלולים בספירה). שכבה שלישית 8 הקוביות הקטנות שאינן בשכבה הראשונה או בשנייה.
לתמונות נוספות של שכבה ראשונה, שנייה, ושלישית
קידוד מהלכים בקוביה הונגרית:
R סיבוב הפיאה הימנית בכיוון השעון
R' או -R סיבוב הפיאה ימנית נגד כיוון השעון
R2 או R^2 סיבוב הפיאה הימנית ב-180 מעלות
כנ"ל לגבי שאר הפיאות: L שמאלית, U עליונה, D תחתונה, B תאחורי, F קדמית
רצף של מהלכים (תמיד משמאל לימין) נקרא אלגוריתם, בכל שיטה יש אלגוריתמים שונים שיש לזכור בע"פ. לדוגמא:
U R U' R' U' F' U F
האלגוריתם הנ"ל משמש לפתרון השכבה השנייה
בכל שיטה לפתרון הקובייה ההונגרית אנו פועלים לפי סדר פעולות מסוים. ההבדלים בין השיטות הוא בעצם הפעולות וסדרן. לדוגמא, הנה סדר פעולות בשיטה בסיסית ביותר:
יצירת צלב מסודר
שכבה ראשונה
שכבה שנייה
יצירת צלב בשכבה השלישית
סידור הצלב
סידור הפינות
התאמת הפינות
סדר הפעולות בשיטה של פרידריך לפתרון קוביה הונגרית, שיטה מאוד פופלרית כיום בשל יעילותה:
יצירת צלב
סיום שכבה ראשונה + שכבה שנייה
התאמת השכבה העליונה
סידור השכבה העליונה
הדוגמאות הנ"ל פותרות קוביה הונגרית שכבה אחרי שכבה, ועל כן הן נקראות (LBL (Layer By Layer ישנן שיטות אשר לא פותרות את הקובייה שכבה אחרי שכבה כמו:
מיקום והתאמת כל הפינות (לשלב זה בלבד יש 3 גרסאות שאין טעם להביא פה)
מיקום והתאמת כל הקוביות הצדדיות (לשלב זה יש קטעי שלבים קטנים אשר אין טעם להביא פה)
תקציר שיטה בסיסית למתחילים - איך לפתור קוביה הונגרית
שלב 1 לפתרון קוביה הונגרית:
בחר צבע, מומלץ לבחור צבע בו הצלב קרוב לסיום, וצור צלב על אחת הפאות ( סדר והתאם את הקוביות הצדדיות שבאותה פיאה), כך שקוביות הצלב יהיו ממוקמות לפי המרכזים של שאר הפאות. שלב זה הוא ספונטני ואין צורך באלגוריתמים. הצלב יסייע לנו לפתור את השכבה הראשונה.
צור מצב כזה או מצב דומה: 
או
שלב 2 לפתרון קוביה הונגרית:
השלם את הפיאה הראשונה (לאחר שיצרת צלב זה אמור להיות פשוט למדי).
שלב 3 לפתרון קוביה הונגרית:
כעת פתור את השכבה השנייה, ע"י שימוש באלגוריתמים הבאים:
R U' R' U' F' U F
'F' U F U R U' R
האלגוריתם הראשון מתאים לתמונה הימנית ואילו השני מתאים לתמונה השמאלית
שלב 4 בדרך ל- פתרון קוביה הונגרית:
כעת , מקם את השכבה הפתורה למטה וצור צלב (התאם את הקוביות הצדדיות) על השכבה השלישית באמצעות האלגוריתמים הבאים (אין צורך אמיתי בשניהם, הראשון מסובסב את הקוביונת הצדדית הקדמית ואת הקוביונת הצדדית הימנית לעומת האלגורתים השני שמסובסב את הקוביונת צדדית האחורית ואת הקוביונת הצדדית הקדמית):
'F U R U' R' F
'F R U R' U' F
שלב 5 לפתרון קוביה הונגרית:
כעת מקם את השכבה הפתורה למטה וסדר את הצלב על השכבה השלישית באמצעות האלגוריתם הבא:
'R U R' U R U2 R
שלב 6 לפתרון קוביה הונגרית:
מקם את השכבה הפתורה למטה וסדר את הפינות בשכבה השלישית ע"י שימוש באלגוריתם הבא:
R U' L' U R' U' L U
שלב 7 לפתרון קוביה הונגרית:
כעת התאם את הפינות בשכבה השלישית, בעזרת האלגוריתם הבא:
R F R' F R F2 R' L' F' L F' L' F2 L
אלגוריתמים של קוביה הונגרית - דרכי שינון
ישנן 3 דרכים עיקריות לזכור אלגוריתם.
הראשונה היא פשוט שינון האותיות, שיטה זו די מהירה אך רוב האנשים מתקשים להשתמש בה בכדי לזכור מספר רב של אלגוריתמים.
השנייה היא "צילום במוח" של המצב של הקוביה לאחר כל שלב באלגוריתם. דרך זו די אינטואיטיבית אך לא מהירה במיוחד, מצד שני רבים יימצאו כי דרך זו יעילה ביותר בכדי לזכור מספר רב של אלגוריתמים.
הדרך השלישית והמהירה ביותר היא לזכור את התנועות שהידיים עושות בזמן הביצוע. הסוג הזה של הזיכרון בא לבד לאחר תרגול רב של האלגוריתמים. בכדי לזכור את האלגוריתמים בדרך זו מומלץ לתרגל אותם "על עיוור" ברצף ללא קשר למצב הקובייה.
דרך נוספת לזיכרון אלגוריתם שלא נכללת בספירה משום שהיא אינה ברת תרגול/שינון היא למצוא את האלגוריתם לבד. דרך זו אפשרית אם אתה מנוסה, ומטרתך היא לתרגל אלגוריתמים של התאמת השכבה העליונה ע"פ פרידריך. בד"כ לאחר שמצאת אלגוריתם שמשנה אך ורק את השכבה העליונה תוכל למצוא אותו ברשימת האלגוריתמים של פרידריך. בכדי לעשות זאת, בצע אותו מהסוף להתחלה וחפש ברשימת התמונות איזה מצב יצרת. אלגוריתם שמצאת בעצמך יהיה לך קל לזכור.